行列 Matrix
$ \begin{pmatrix}旧 \\情 \\報\end{pmatrix}= $ \begin{pmatrix}法 \\則\end{pmatrix}$ \begin{pmatrix}新\\情 \\報\end{pmatrix}
古い情報と新しい情報をつなぐもの
実際には、旧新などの時間的に表現する必要はない。
A→B
数を縦、横に並べたもの
物理法則、情報法則
$ \begin{pmatrix}x1' \\x2' \\x3'\end{pmatrix}= $ \begin{pmatrix}法 \\則\end{pmatrix}$ \begin{pmatrix}x1\\x2 \\x3\end{pmatrix}
X'=AX
特徴
一次変換
ベクトル Vektorを別のベクトル Vektorに変換するもの
見方を変える
積
🤔積の計算変だけど、なぜ？
B(AX)=BAX の性質が成り立つ
X''= B(AX)
X''=BAX
→今まで習ってきた数学の道具と同じ用に計算できる！
積の交換法則はない
AB≠BA
変換の合成⇔行列の積
記法
$ \begin{pmatrix}a & b \\c & d\end{pmatrix}= $ \begin{pmatrix}a & b \\c & d\end{pmatrix}$ \begin{pmatrix}a & b \\c & d\end{pmatrix}
A = BC
同次座標系の拡張